Neapibrėžtinio integralo apibrėžimas ir savybės

Funkcijos f(x) visų pirmykščių funkcijų F(x)+C aibė vadinama funkcijos f(x) neapibrėžtiniu integralu ir žymima

∫f(x)dx=F(x)+C.

Čia ∫ – integralo ženklas, f(x) – pointegralinė funkcija, x – integravimo kintamasis, f(x)dx – pointegralinis reiškinys, C – konstanta.

Neapibrėžtinio integralo savybės:

• (∫f(x)dx)'=f(x) – gauname iš integralo apibrėžimo;
• ∫kf(x)dx=k∫f(x)dx – pastovų dauginamąjį galima iškelti prieš integralo ženklą. Čia k≠0;
• ∫(f(x)±g(x))dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx – dviejų funkcijų sumos arba skirtumo integralas lygus tų funkcijų integralų sumai arba skirtumui.

Patogus paveikslėlis, kur aiškiai pateikta trumpa teorija ir savybės:

Jeigu sunkiai sekasi suprasti iš paveikslėlio, tai šiame video paaiškinta išsamiau: