Lygčių sistemos su dviem kintamaisiais sprendimas sudėties būdu

Metodo pats pavadinimas sako, kad kažką reikės sudėti. Esmė tokia ir bus, tačiau pasiaiškinkime visus žingsnius, kuriuos reikia atlikti:

Kadangi bus sudedami abiejų lygčių atitinkami elementai, reikia patikrinti ar sudėjus kuris nors kintamasis susiprastins, kitaip tariant ar koeficientai prie kažkurio iš kintamųjų bus priešingi (pavyzdžiui 2 ir -2). Jeigu nėra, reikia pabandyti pasidaryti atliekant elementariuosius pertvarkius, pavyzdžiui dauginant kurios nors (o gal ir abiejų) lygties abi puses iš kažkokio skaičiaus.
Sudedame lygčių atitinkamus narius. Kai vienas iš kintamųjų yra pradingęs, gauname lygtį su vienu nežinomuoju, kurią išsprendžiame.
Gautą kintamojo reikšmę įsirašome į bet kurią pradinę lygtį ir surandame kito kintamojo reikšmę.

Patogus paveikslėlis, kur aiškiai pateikta, kaip lygčių sistemą su dviem kintamaisiais spręsti sudėties būdu: Lygčių sistemos su dviem kintamaisiais sprendimas sudėties būdu

Dar vienas pavyzdys: Lygčių sistemos su dviem kintamaisiais sprendimas sudėties būdu pavyzdys

Kaip spręsti lygčių sistemas su dviem kintamaisiais sudėties būdu išsamiai išnagrinėta šiame video:

Labiausiai ieškoma mokomoji medžiaga:

Skaičiaus kartotiniai ir mažiausias bendrasis kartotinis

Pirmiausia pradėkime nuo to, kas yra tas skaičiaus kartotinis?

Natūralusis skaičius n vadinamas natūraliojo skaičiaus m kartotiniu, jeigu tas skaičius n dalijasi iš m.

Pavyzdžiui, jeigu m=2 ir n=50, tai skaičius 50 laikomas skaičiaus 2 kartotiniu.

Jeigu reikėtų išvardinti daugiau skaičiaus 2 kartotinių, tai gautume be galo daug skaičių:

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ...

Pasiaiškinsime kaip reikia surasti mažiausiąjį bendrąjį kartotinį (sutrumpintai MBK).

Apibrėžimas būtų toks:

Dviejų natūraliųjų skaičių mažiausiu bendruoju kartotiniu vadinamas mažiausias natūralusis skaičius, kuris dalijasi iš kiekvieno tų skaičių.

Pavyzdžiai:

Raskite skaičių 6 ir 15 mažiausiąjį bendrąjį kartotinį (MBK).
Sprendimas:
Kai skaičiai tokie nedideli, gana nesudėtingai galime surasti, tiesiog išvardinę, tarkime, 11 mažiausių šių skaičių kartotinių:
6 kartotiniai: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, ...
15 kartotiniai: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, ...
Jau matome, kad yra vienodų ir skaičiaus 6, ir 15 kartotinių. Jie yra 30 ir 60.
Mažiausias, žinoma, yra 30.
Galime parašyti atsakymą: MBK (6,15)=30.
Raskite skaičių 264 ir 630 mažiausiąjį bendrąjį kartotinį (MBK).
Sprendimas:
Pirmiausia reikia pradėti nuo šių skaičių išskaidymo pirminiais dauginamaisiais. Išskaidome 264 pirminiais dauginamaisiais:

264
132
66
33
11
1 2
2
2
3
11

Tuomet išskaidome 630 pirminiais dauginamaisiais:

630
315
105
35
7
1 2
3
3
5
7

Nusirašome visus, tarkime, pirmojo skaidinio pirminius dauginamuosius. Jie yra 2, 2, 2, 3 ir 11. Po to iš antrojo skaidinio dar papildome tais pirminiais dauginamaisiais, kurių pirmajame skaidinyje dar nebuvo: 3, 5 ir 7.

Liko tik apskaičiuoti šių skaičių sandaugą: 2∙2∙2∙3∙11∙3∙5∙7=27720.

Atsakymą galime parašyti taip: MBK (264,630)=27720.

Patogus paveikslėlis, kur aiškiai pateikta teorinė dalis ir pavyzdys: Skaičiaus kartotiniai ir mažiausias bendrasis kartotinis (teorija ir pavyzdžiai)

Kas yra skaičiaus kartotiniai ir kaip randamas mažiausias bendrasis kartotinis išsamiai šiame video: